☰

Spočítejte přímou úměrnost mezi dvěma veličinami

Zadejte známou dvojici hodnot a novou hodnotu x. Kalkulačka najde odpovídající hodnotu y za předpokladu, že poměr mezi veličinami je stálý.

Žádné připojení. Vaše čísla zůstala zachována. Zkuste to prosím znovu.

Známá hodnota první veličiny.

Hodnota druhé veličiny, která patří k x₁.

Nová hodnota první veličiny, pro kterou chcete zjistit y₂.

Předpokládá, že obě veličiny jsou přímo úměrné.

…

Řešený příklad
  • x₁: 2
  • y₁: 10
  • x₂: 5

Výsledek

y₂

25

Postup výpočtu

  1. y₂ = y₁ × x₂ / x₁
    10 × 5 / 2 = 25

Co znamená přímá úměrnost?

Dvě veličiny jsou přímo úměrné, když jejich poměr zůstává po celou dobu výpočtu stejný. Vynásobí-li se jedna veličina určitým číslem, musí se stejným číslem vynásobit i druhá. Kalkulačka využije známý poměr k nalezení nové odpovídající hodnoty.

Hodí se to například při přepočtu receptu nebo při výpočtu množství s pevnou spotřebou na jednotku. Vztah ale musí být skutečně úměrný. Výpočet s pevnou počáteční částkou nebo s množstevní slevou nelze jednoduše řešit stejně.

Jak se hodnoty použijí ve vzorci

Známou dvojici tvoří x₁ a y₁. Zadáte také x₂, což je nová hodnota, a jako výsledek dostanete y₂. Vzorec je y₂ = y₁ × x₂ / x₁.

Dělením hodnotou x₁ se zachová známý vztah. x₁ nesmí být nula, protože jinak by výpočet vyžadoval dělení nulou. Na každé straně držte stejný druh veličiny: x₁ a x₂ k sobě musí patřit stejně jako y₁ a y₂.

Příklad se známým poměrem

Známá dvojice je x₁ = 2 a y₁ = 10. Chcete zjistit y₂ pro x₂ = 5. Výpočet je 10 × 5 / 2 = 50 / 2 = 25. Výsledek je tedy y₂ = 25. Poměr zůstává zachován, protože 10 / 2 = 5 a 25 / 5 = 5.