☰

Arvuta kolmnurga külg Pythagorase teoreemiga

Sisesta täisnurkse kolmnurga kaks teadaolevat külge ja leia kolmas. Vali, kas soovid arvutada hüpotenuusi või ühe kaatetitest.

Ühendus puudub. Sinu arvud on alles. Proovi uuesti.

Üks kahest küljest, mis moodustavad täisnurga.

Teine täisnurga juures olev külg.

…

Lahendatud näide
  • Arvuta: Hüpotenuus
  • Kaatet a: 3 m
  • Kaatet b: 4 m

Tulemus

Hüpotenuus c

5 m

Arvutuskäik

  1. c = √(a² + b²)
    √((3 m)² + (4 m)²) = 5 m

Millal saab Pythagorase teoreemi kasutada?

Pythagorase teoreem kehtib täisnurkse kolmnurga kohta. Kahte külge, mis kohtuvad täisnurga juures, nimetatakse kaatetiteks. Täisnurga vastaskülge nimetatakse hüpotenuusiks ja see on kolmnurga pikim külg. Enne arvude sisestamist on oluline küljed õigesti kindlaks teha.

Arvutuse abil saad muu hulgas leida ristküliku diagonaali. Ristküliku pikkus ja laius on siis kaatetid ning diagonaal on hüpotenuus. Kui kolmnurgal ei ole täisnurka, ei saa selle kalkulaatoriga puuduvat külge leida.

Hüpotenuusi ja kaateti valem

Seos on a² + b² = c², kus c on hüpotenuus. Kui mõlemad kaatetid on teada, leitakse hüpotenuus valemiga c = √(a² + b²). Ruutjuur võetakse pärast seda, kui küljed on ruutu tõstetud ja kokku liidetud.

Kui tead hüpotenuusi ja üht kaatetit, kasutatakse valemit a = √(c² − b²). Siin lahutatakse hüpotenuusi ruudust teadaoleva kaateti ruut. Hüpotenuus peab olema kaatetist pikem, et tulemuseks oleks positiivse küljepikkusega kolmnurk.

Näide külgedega 3 m ja 4 m

Kaatetid on 3 m ja 4 m. Kõigepealt arvuta 3² = 9 ja 4² = 16. Need kaks arvu liidetakse: 9 + 16 = 25. Seejärel võetakse ruutjuur: √25 = 5. Kogu arvutuskäik on √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 m.