☰

Υπολογίστε μια πλευρά τριγώνου με το Πυθαγόρειο θεώρημα

Συμπληρώστε δύο γνωστές πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου και βρείτε την τρίτη. Επιλέξτε αν θέλετε να υπολογίσετε την υποτείνουσα ή μία από τις κάθετες πλευρές.

Δεν υπάρχει σύνδεση. Οι αριθμοί σας διατηρήθηκαν. Δοκιμάστε ξανά.

Η μία από τις δύο πλευρές που σχηματίζουν την ορθή γωνία.

Η άλλη πλευρά της ορθής γωνίας.

…

Παράδειγμα υπολογισμού
  • Υπολογισμός: Την υποτείνουσα
  • Κάθετη πλευρά a: 3 m
  • Κάθετη πλευρά b: 4 m

Αποτέλεσμα

Υποτείνουσα c

5 m

Ενδιάμεσα βήματα

  1. c = √(a² + b²)
    √((3 m)² + (4 m)²) = 5 m

Πότε μπορεί να χρησιμοποιηθεί το Πυθαγόρειο θεώρημα;

Το Πυθαγόρειο θεώρημα ισχύει για ορθογώνιο τρίγωνο. Οι δύο πλευρές που σχηματίζουν την ορθή γωνία λέγονται κάθετες πλευρές. Η πλευρά απέναντι από την ορθή γωνία λέγεται υποτείνουσα και είναι η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου. Είναι σημαντικό να αναγνωρίσετε τις πλευρές πριν συμπληρώσετε τους αριθμούς.

Μεταξύ άλλων, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον υπολογισμό για να βρείτε τη διαγώνιο ενός ορθογωνίου. Το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου είναι τότε οι κάθετες πλευρές και η διαγώνιος είναι η υποτείνουσα. Αν το τρίγωνο δεν έχει ορθή γωνία, ο υπολογιστής αυτός δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρεθεί η πλευρά που λείπει.

Ο τύπος για την υποτείνουσα και μια κάθετη πλευρά

Η σχέση είναι a² + b² = c², όπου c είναι η υποτείνουσα. Όταν είναι γνωστές και οι δύο κάθετες πλευρές, η υποτείνουσα βρίσκεται με c = √(a² + b²). Η τετραγωνική ρίζα λαμβάνεται αφού οι πλευρές υψωθούν στο τετράγωνο και προστεθούν.

Αν γνωρίζετε την υποτείνουσα και μία κάθετη πλευρά, χρησιμοποιείται ο τύπος a = √(c² − b²). Εδώ το τετράγωνο της γνωστής κάθετης πλευράς αφαιρείται από το τετράγωνο της υποτείνουσας. Η υποτείνουσα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την κάθετη πλευρά, ώστε το αποτέλεσμα να είναι τρίγωνο με θετικό μήκος πλευράς.

Παράδειγμα με πλευρές 3 m και 4 m

Οι κάθετες πλευρές είναι 3 m και 4 m. Πρώτα υπολογίζετε 3² = 9 και 4² = 16. Οι δύο αριθμοί προστίθενται: 9 + 16 = 25. Έπειτα παίρνετε την τετραγωνική ρίζα: √25 = 5. Ο πλήρης υπολογισμός είναι √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 m.