☰

Spočítejte stranu trojúhelníku podle Pythagorovy věty

Zadejte dvě známé strany pravoúhlého trojúhelníku a zjistěte třetí. Vyberte, zda chcete spočítat přeponu, nebo jednu z odvěsen.

Žádné připojení. Vaše čísla zůstala zachována. Zkuste to prosím znovu.

Jedna ze dvou stran, které svírají pravý úhel.

Druhá strana u pravého úhlu.

…

Řešený příklad
  • Spočítat: Přeponu
  • Odvěsna a: 3 m
  • Odvěsna b: 4 m

Výsledek

Přepona c

5 m

Postup výpočtu

  1. c = √(a² + b²)
    √((3 m)² + (4 m)²) = 5 m

Kdy lze Pythagorovu větu použít?

Pythagorova věta platí pro pravoúhlý trojúhelník. Dvě strany, které svírají pravý úhel, se nazývají odvěsny. Strana proti pravému úhlu se nazývá přepona a je nejdelší stranou trojúhelníku. Než zadáte čísla, je důležité strany správně určit.

Výpočet můžete mimo jiné použít k určení úhlopříčky obdélníku. Délka a šířka obdélníku jsou pak odvěsny a úhlopříčka je přepona. Pokud trojúhelník nemá pravý úhel, nelze tuto kalkulačku k nalezení chybějící strany použít.

Vzorec pro přeponu a odvěsnu

Vztah zní a² + b² = c², kde c je přepona. Když znáte obě odvěsny, přeponu najdete podle c = √(a² + b²). Odmocnina se počítá až poté, co se strany umocní na druhou a sečtou.

Pokud znáte přeponu a jednu odvěsnu, použije se a = √(c² − b²). Druhá mocnina známé odvěsny se tu odečte od druhé mocniny přepony. Přepona musí být delší než odvěsna, aby výsledkem byl trojúhelník s kladnou délkou strany.

Příklad se stranami 3 m a 4 m

Odvěsny měří 3 m a 4 m. Nejprve spočítejte 3² = 9 a 4² = 16. Obě čísla se sečtou: 9 + 16 = 25. Potom se odmocní: √25 = 5. Celý výpočet je √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 m.