احسب التناسب الطردي بين كميتين

ما معنى التناسب الطردي؟

تكون الكميتان متناسبتين طرديًا عندما تبقى النسبة بينهما ثابتة طوال الحساب. فإذا ضُربت إحدى الكميتين في معامل، وجب ضرب الأخرى في المعامل نفسه. وتستخدم الحاسبة النسبة المعلومة لإيجاد قيمة مقابلة جديدة.

يفيد ذلك عند تكبير وصفة أو تصغيرها، أو عند حساب كمية باستهلاك ثابت لكل وحدة. ويجب أن تكون العلاقة متناسبة فعلًا؛ فالحساب الذي يتضمن مبلغًا ابتدائيًا ثابتًا أو خصم كمية لا يمكن معاملته بالطريقة نفسها ببساطة.

كيف تُستخدم القيم في الصيغة

يتكون الزوج المعلوم من x₁ وy₁. وتُدخل أيضًا x₂، وهي القيمة الجديدة، وتحصل على y₂ نتيجةً. والصيغة هي y₂ = y₁ × x₂ / x₁.

القسمة على x₁ تحافظ على العلاقة المعلومة. ويجب ألا تكون x₁ صفرًا، وإلا تطلب الحساب القسمة على صفر. وحافظ على نوع الكمية نفسه في كل جانب: فيجب أن تتوافق x₁ وx₂ معًا، كما يجب أن تتوافق y₁ وy₂.

مثال بنسبة معلومة

الزوج المعلوم هو x₁ = 2 وy₁ = 10. وتريد إيجاد y₂ عندما تكون x₂ = 5. والحل هو 10 × 5 / 2 = 50 / 2 = 25. فالنتيجة إذن y₂ = 25. وتبقى النسبة ثابتة، لأن 10 / 2 = 5 و25 / 5 = 5.